Es gibt zwei gängige Schreibweisen, Wahrscheinlichkeiten auszudrücken. Zum einen als Wert, der mindestens 0 und höchstens 1 beträgt. Etwas mit der Wahrscheinlichkeit 0 ist dann quasi unendlich unwahrscheinlich (aber nicht zwingend unmöglich) und wenn etwas die Wahrscheinlichkeit 1 hat, ist es quasi unendlich wahrscheinlich (aber auch nicht zwingend sicher). Man kann jenen Wert dann mit 100 multiplizieren, um zu erfahren, mit wie viel Prozent Wahrscheinlichkeit das Ereignis eintritt. Oft ist es sinnvoll, diese Zahl als Bruch anzugeben. Bei einer Wahrscheinlichkeit von 2/7 tritt das Ereignis dann in zwei von sieben Fällen ein. Das kann man bequem an Zähler und Nenner des Bruches ablesen

Daneben gibt es aber noch die Schreibweise mit dem Doppelpunkt, die leider sehr häufig falsch verwendet wird. Sie erinnert stark an die Schreibweise des Bruches, repräsentiert bei den selben Zahlen aber in der Regel eine andere Wahrscheinlichkeit. 2/7 ist eine andere Wahrscheinlichkeit als 2:7 (gesprochen „2 zu 7“). Beim Bruch stehen Zähler und Nenner im Verhältnis von „günstigen“ Fällen (so nennt man die Fälle, in denen das Ereignis eintritt. Übrigens auch bei Ereignissen, die man nicht gerade als „günstig“ bezeichnen würde) zur Zahl aller möglichen Fälle. 2/7 bedeutet also, dass von sieben Fällen im Schnitt zwei günstig sind. Anders bei der Schreibweise mit dem Doppelpunkt. Da wird die Anzahl der günstigen Fälle mit der Anzahl der „ungünstigen“ Fälle (also denen, in denen das Ereignis nicht eintritt) ins Verhältnis gesetzt. 2:7 bedeutet also, dass je zwei günstigen Fällen sieben ungünstige Fälle gegenüber stehen. Von neun Fällen sind also zwei günstig. 2:7 beschreibt also die Wahrscheinlichkeit 2/9 oder allgemein ausgedrückt beschreibt a:b die Wahrscheinlichkeit a/(a+b).

Im Alltag wird der Doppelpunkt leider oft mit der Division verwechselt, weil man in der Schule den Doppelpunkt als Zeichen für die Division verwendet hat.
Ein Beispiel, wo ich die Verwechselung oft gesehen habe, ist die Sendung „Wer wird Millionär?“. Da müssen potentielle Kandidaten schneller als alle anderen Mitspieler vier Antworten in die richtige Reihenfolge bringen, wofür es natürlich 4x3x2x1, also 24 Möglichkeiten gibt. Da es sehr auf die Geschwindigkeit ankommt, haben viele die Idee, einfach möglichst schnell die vier Tasten zu drücken, ohne über die Frage nachzudenken. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei zufällig richtig liegen, ist 1/24, aber eben nicht 1:24, wie viele der Kandidaten behaupten. Dann müsste es ja 1+24, also 25 Möglichkeiten geben. In der Schreibweise mit dem Doppelpunkt beträgt die korrekte Wahrscheinlichkeit also 1:23.

In genau jener Sendung kommt übrigens die Schreibweise mit dem Doppelpunkt auch an anderer Stelle vor und zwar in korrekter Weise: Jeder Kandidat hat einen 50:50-Joker. Wenn er den zieht, fallen von den vier Antworten zwei falsche weg. Das sind genau die Hälfte der Antworten, wie auch die Wahrscheinlichkeit 50:50 ausdrückt. Wenn man nicht weiß, welche Antwort die Richtige ist, fällt jede Antwort im Schnitt in 50 von 50+50 (also 100) Fällen weg. Würde man den Doppelpunkt hier tatsächlich wie in einem Bruch verwenden, müsste der Joker „50:100-Joker“ heißen, da die Wahrscheinlichkeit für das Wegfallen einer Antwort 50/100 ist.

Bei Lotterien sehe ich diese Verwechselung auch häufig. So wird die Wahrscheinlichkeit, alle 7 Ziffern beim „Spiel 77“ richtig zu haben, oft mit 1:10000000 angegeben. Das ist aber nur fast richtig. Korrekt wäre 1:9999999, auch wenn sich das nicht so schön aussprechen lässt. Es stehen nämlich der einen günstigen Ziffernkombination genau 9999999 ungünstige Ziffernkombinationen gegenüber, mit denen man eben nicht den Hauptpreis gewinnt.

2zu7