Der Unterschied von 2/7 und 2:7trallal

Es gibt zwei gängige Schreibweisen, Wahrscheinlichkeiten auszudrücken. Zum einen als Wert, der mindestens 0 und höchstens 1 beträgt. Etwas mit der Wahrscheinlichkeit 0 ist dann quasi unendlich unwahrscheinlich (aber nicht zwingend unmöglich) und wenn etwas die Wahrscheinlichkeit 1 hat, ist es quasi unendlich wahrscheinlich (aber auch nicht zwingend sicher). Man kann jenen Wert dann mit […]

Abstiegswahrscheinlichkeittrallal

Einige Sportjournalisten haben leider große Defizite in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das ist nicht weiter schlimm, aber wenn sie dann eine Tabelle darüber aufstellen, welcher Verein mit welcher Wahrscheinlichkeit absteigt, sollten sie einen ganz simplen Grundsatz beachten: Wenn man die Wahrscheinlichkeiten für alle denkbaren Möglichkeiten addiert, muss man immer auf 100% kommen. Nicht mehr und nicht weniger. […]

Mathematiker-Testtrallal

Zwei Gruppen von Menschen wurden in ihrem Studium besonders darauf trainiert, beim Lösen von Problemen in Algorithmen zu denken: Mathematiker und Programmierer (Politiker leider nicht). Dabei wird ein großes komplexes Problem abstrahiert und dann in (möglichst leicht) lösbare Probleme zerlegt. Mit dem gefundenen Algorithmus kann man dann das betrachtete Problem und im besten Fall unendliche […]

Jeder stirbt nur einmaltrallal

Viele Menschen fühlen sich seit einigen Jahren unwohl, wenn sie zum Beispiel am Bahnsteig stehen und sich denken, dass jeder der Anwesenden theoretisch ein Selbstmordattentäter sein könnte, der sich jeden Moment in die Luft sprengt. Das erinnert mich daran, wie ich früher immer gedacht habe, dass jeder der Wartenden theoretisch ein Selbstmörder sein könnte, der […]

Tischwackeln beseitigentrallal

Hier mal ein praktisches Beispiel aus dem Alltag, bei dem Mathematik wirklich weiterhilft: Viele von Ihnen haben sicherlich einen runden Tisch mit drei oder vier Tischbeinen zu Hause stehen und jene Beine sind auch tatsächlich alle exakt gleich lang. Wir nehmen der Einfachheit an, dass die Enden der Tischbeine punktförmig sind. In der Realität sind […]

Sonderzeichen in Passwörtern?trallal

Oft hört man den Ratschlag, Menschen sollten möglichst Großbuchstaben, Kleinbuchstaben, Ziffern und Sonderzeichen in einem Passwort verwenden, um es möglichst sicher zu machen. Die Idee dahinter ist, dass mit der Anzahl der möglichen Zeichen auch die Anzahl der Kombinationen wächst. Es gibt 26^10 Möglichkeiten, ein zehnstelliges Passwort nur aus Kleinbuchstaben zu bilden, wenn man mal […]

Die „Popular Vote“ in den USAtrallal

Für diejenigen, die sich nicht so mit den Regeln der Fußball-Bundesligen auskennen (alle Anderen können diesen Absatz überspringen), muss ich erst einmal ein paar Dinge erklären. Zum einen ist da die „Tordifferenz“. Das ist einfach die Differenz der Anzahl der Tore, die eine Mannschaft seit Saisonbeginn erzielt hat, und der Anzahl der Tore, die sie […]

Wann darf man wieder rein?trallal

Als wir in der Schule das Jugendschutzgesetz durchnahmen, hieß es, mit unter 14 Jahren müsse man eine Diskothek um 22 Uhr verlassen und wenn man mindestens 14, aber unter 16 ist, muss man um Mitternacht raus. Daraufhin meldete ich mich und fragte meine Sozialkundelehrer, wann man denn dann wieder rein dürfe. Er und auch die […]

Das Problem mit dem Zonktrallal

Das Problem ist leicht zu schildern. In einer Spielshow wie zum Beispiel „Geh‘ aufs Ganze“ hat der Kandidat die Auswahl zwischen drei Toren, Kisten, Briefumschlägen oder was auch immer. Ab sofort betrachte ich das Spiel um die Tore. Mit Kisten oder Umschlägen funktioniert das isomorph (also analog). Hinter einem der Tore befindet sich ein Gewinn, […]

Invariant antwortentrallal

Oft werden wir Dinge gefragt, die wir nicht beantworten wollen. Zum Beispiel, weil sie zu persönlich sind oder uns die Antwort peinlich wäre. Dann stellt sich die Frage, welche Antwort man geben soll, ohne dem Fragesteller einen Hinweis darauf zu geben, wie die Wahrheit aussehen könnte. Viele Menschen machen den Fehler, bei einer ihnen peinlichen […]